Dalam mempelajari matematika tentu saja diperlukan kemampuan yang dapat menunjang tercapainya tujuan pebelajaran. Kemampuan matematik atau kemampuan matematis yang perlu dimiliki oleh siswa beraneka ragam. Diantaranya adalah kemampuan pemahaman matematis, kemampuan komunikasi matematis, kemampuan penalaran matematis, kemampuan koneksi matematis, dan kemampuan pemecahan masalah matematis. Seluruh keterampilan matematis ini tidak secara keseluruhan dimiliki oleh siswa. Namun keterampilan matematis ini akan menunjang tercapainya tujuan pembelajaran matematika.
Diantara sekian banyak dari kemampuan matematis, berikut akan di bahas mengenai kemampuan pemahaman matematis siswa. Pemahaman matematis merupakan suatu kemampuan yang dimiliki oleh siswa sehingga siswa tidak hanya hafal rumus, melainkan siswa mampu untuk menggunakan rumus dan memahami kapan rumus tersebut digunakan. Dalam hal ini siswa mampu menggunakan rumus matematika yang diberikan untuk menjawab soal-soal yang telah dipelajarinya dalam jangka waktu yang panjang. Berikut adalah ulasan teori mengenai kemampuan pemahaman matematis yang dapat anda temukan pada kumpulan makalah Berfikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya, oleh Prof. Dr. Utari Sumarmo.
1. Sumarmo, U. 2004. Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika pada Siswa Sekolah Menengah. (5)
Pemahaman matematik dapat digolongkan menjadi dua tingkat, yaitu:
a. Tingkat rendah yang dinamakan pula pemahaman mekanikal, instrumental dan pemahaman induktif, komputasional, atau knowing how to meliputi kemampuan: melaksanakan perhitungan rutin, algoritmik, atau menerapkan rumus pada kasus serupa.
b. Tingkat tinggi yang dinamakan pula; pemahaman rasional dan pemahaman intuitif, relasional, fungsional, dan knowing meliputi kemampuan: membuktikan kebenaran, mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya, megerjakan kegiatan matematik secara sadar, dan memperkirakan suatu kebenaran tanpa ragu.
2. Sumarmo, U. 2004. Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi. (31-32)
Berdasarkan Taksonomi Bloom, aspek pemahaman berada pada tahap kedua dan masih tergolong pada tingkat berfikir rendah karena karena masih bersifat melaksanakan perhitungan rutin atau menerapkan rumus secara langsung.
Menurut Polya pemahaman matematik dapat digolongkan menjadi:
a. Pemahaman Mekanikal : dapat melaksanakan perhitungan rutin atau perhitungan sederhana.
b. Pemahaman induktif : dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa.
c. Pemahaman rasional : dapat membuktikan kebenaran sesuatu.
d. Pemahaman intuitif : dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik.
Menurut Skemp jenis tingkatan pemahaman matematis sebagai berikut:
a. Pemahaman instrumental : hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin atau sederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmatik saja.
b. Pemahaman relasional : dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukannya.
Menurut Pollatsek membedakan dua tingkat pemahaman
a. Pemahaman komputasional: dapat menerapkan rumus atau aturan pada perhitungan rutin atau sederhana atau secara algoritmatik.
b. Pemahaman fungsional:n dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukannya.
Menurut Copeland membedakan pemahaman menjadi:
a. Knowing how to: dapat mengerjakan perhitungan secara rutin atau algoritmatik.
b. Knowing: dapat mengerjakan perhitungan dengan sadar akan proses yang dikerjakannya.
Pemahaman mekanikal, istrumental, komputasional dan knowing how to pada dasarnya setara dengan Taksonomi Bloom. Pemahaman induktif, rasional, intuitif, relasional, fungsional, dan knowing memiliki tingkat kognitif yang lebih tinggi dari pemahaman Taksonomi Bloom.
3. Sumarmo, U. 2006. Pembelajaran untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Matematik.(76)
Secara umum indikator pemahaman matematika meliputi: mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika.
Secara garis besar Sumarmo dalam seriap makalahnya mengungkapkan bahwa:
1. Indikator kemampuan pemahaman matematis meliputi engenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan idea matematika
2. Kemampuan pemahaman matemaris dibedakan tingkatannya berdasarkan tokoh yang memperkenalkannya namun secara garis besar dibedakan menjadi dua macam:
a. Menerapkan rumus atau aturan pada perhitungan rutin atau sederhana atau algoritmatik
b. Mengaitkan sesuatu hal dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukannya.
3. Tokoh yang memberikan teori tentang kemampuan pemahaman matematis adalah Polya, Copeland, Pollatsek, dan Skem.
0 komentar:
Posting Komentar