Assalaamu'alaikum.
Hari ini saya akan berbagi hasil analisis saya mengenai buku yang ditulis oleh Prof. Dr. Hj. Utari Sumarmo dan Dr. H. Heris Hendriana, M.Pd. tentang penilaian pembelajaran matematika. Dalam bukunya terdapat subbab mengenai kemampuan matematik.
"Berdasarkan jenisnya, kemampuan matematik dapat diklasifikasikan dalam lima kompetensi utama yaitu: pemahaman matematik, pemecahan masalah, komunikasi matematik, koneksi matematik, dan penalaran matematik, kemampuan yang lebih tinggi diantaranya adalah kemampuan berfikir kritis matematik dan kemampuan berfikir kretif matematik"
Jenis kemampuan matematik tersebut merupakan kutipan awal dari buku yang ditulis oleh Sumarmo dan Hendriana (2014:19). Lebih lanjut penulis memaparkan indikator atau dapat juga dikatakan sebagai kegiatan matematik yang menjadi kriteria dari masing-masing kemampuan matematik. Berikut ini akan di bahas lebih lanjut. Mari bersama-sama kita mengenal lebih dalam mengenai kemampuan matematik bersama Sumarmo dan Hendriana.
1. Pemahaman Matematik
Pemahaman matematik (mathematical understanding) dalam hal ini berbeda dengan pemahaman yang terdapat pada taksonomi bloom. Pemahaman matematik memiliki tingkat kedalaman tutunan kognitif yang berbeda. Selain mengetahui suatu teorema, pemahaman matematis juga akan memberikan kemampuan untuk menguasai aspek-aspek dalam membuktikan serta aplikasi dari teorema tersebut.
Berikut adalah tingkatan pemahaman matematis berdasarkan beberapa tokoh (2014: 20):
a. Polya (Sumarmo, 1987)
1) Pemahaman mekanikal: mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana (tingkat rendah)
2) Pemahaman induktif: menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau serupa. (tingkat rendah)
3) Pemahaman rasional: membuktikan kebenaran suatu rumus dan teorema. (tingkat tinggi)
4) Pemahaman intuitif: memperkirakan kebenaran dengan pasti sebelum menganalisis lebih lanjut. (tingkat tinggi).
b. Pollatsek (Sumarmo, 1987)
1) Pemahaman komputasional: menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmatik. (tingkat rendah)
2) Pemahaman fungsional: mengaitkan satu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lain dan menyadari proses yang dikerjakannya. (tingkat tinggi)
c. Skemp (Sumarmo, 1987)
1) Pemahman instrumental: hafal konsep/prinsip tanpa kaitan dengan yang lainnya., dapat menerapkan rumus dalam perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritmatik (tingkat rendah)
2) Pemahaman relasional: mengaitkan suatu konsep/prinsip dengan konsep/prinsip lainnya (tingkat tinggi)
d. Copeland (Sumarmo, 1987)
1) Knowing how to : mengerjakan perhitungan secara rutin/algoritmatik (tingkat rendah)
2) Knowing : mengerjakan suatu perhitungan secara sadar (tingkat tinggi)
2. Pemecahan Masalah Matematik
Pemecahan masalah matematik merupakan suatu proses memecahkan masalah tidak secara langsung melainkan harus melalui cara lain terlebih dahulu. KTSP (2006) tujuan pembelajaran matematika: menyelesaikan masalah, berkomunikasi menggunakan simbol matematik, tabel, diagram dan lainnya, menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, memiliki rasa tahu, perhatian, minat beajar matematika serta memiliki sikap teliti dan konsep diri dalam menyelesaikan masalah.
Polya (Sumarmo, 2002) merinci langkah-langkah memecahkan masalah:
a. Memahami masalah: mengidentifikasi konsep matematika, mengidentifikasi hubungan antarkonsep, menyatakan hubungan konsep yang bersangkutan dalam bentuk model matematika.
b. Merencanakan atau merancang strategi pemecahan masalah
c. Melaksanakan perhitungan
d. Memeriksa kembali kebenaran hasil atau solusi.
Bentuk soal pemecahan masalah yang baik hendaknya memiliki karakteristik sebagai berikut (Sumarmo, 2005:25)
a. Dapat diakses tanpa bantuan alat hitung
b. Dapat diselesaikan dengan beberapa cara
c. Melukiskan idea matematika yang penting
d. Tidak memuat solusi dengan trik
e. Dapat diperluas dan digeneralisasi
3. Koneksi Matematik
Pentingnya memiliki kemampuan konseksi matematik (NCTM, 1989) : memahami konsep matematika, menjelaskna keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam menyelesaikan masalah.
Sumarmo (2004) kegiatan dalam koneksi matematik adalah:
a. Memahami representasi ekuivalen suatu konsep, proses, atau prosedur matematik
b. Mencari hubungan berbagai representasi konsep, proses, atau prosedur matematik
c. Memahami hubungan antartopik matematik
d. Menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari
e. Mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen
f. Menerapkan hubungan antartopik matematika dan antartopik matematika dengan disiplin ilmu lain.
4. Komunikasi Matematik
Komponen tujuan pembelajaran (NCTM, 1999): mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau ekspresi matematika untuk memperjelas keadaan atau masalah dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, sikap rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam menyelesaikan masalah.
Indikator kemampuan komunikasi matematis (SUmarmo, 2006):
a. Melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar dan diagram dalam bentuk ide dan atau simbol matematika.
b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika, secara lisan dan tulisan dengan menggunakan benda nyata, gambar, grafik dan ekspresi aljabar
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa
d. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika
e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika
f. Menyusun konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi
g. Mengugkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
5. Penalaran Matematik
a. Penalaran induktif
Merupakan suatu penarikan kesimpulan berdasarkan pengamatan terhadap data terbatas sehingga nilai kebenarannya bersifat probabilistik. Beberapa kegiatan penalaran induktif:
1) Penalaran transduktif: penarikan kesimpulan dari data terbatas dan diberlakukan terhadap kasus tertentu
2) Penalaran analogi: penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan proses atau data
3) Penalaran generalisasi: penarikan kesimpulan secara umum berdasarkan data terbatas
4) Memperkirakan jawaban, solusi, atau kecenderungan, interpolasi, dan ekstrapolasi
5) Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang ada
6) Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur.
b. Penalaran deduktif
Merupakan penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati sehingga nilai kebenarannya bersifat mutlak. Beberapa kegiatan penalaran deduktif
1) Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu
2) Menarik kseimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, proporsi yang sesuai peluang, korelasi antara dua variabel, menetapkan kombinasi beberapa variabel.
3) Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung dan pembuktian dengan induksi matematika
4) Menyusun analisis dan sintesis beberapa kasus.
6. Berfikir Kritis Matematik
Ennis (Sumarmo & Hendriana, 2014) mendefinisikan berfikir kritis sebagai berfikir reflektif yang beralasan dan difokuskan penetapan apa yang dipercayai atau dilakukan. Indikator kemampuan berfikir kritis adalah:
a. Memfokuskan diri pada pertanyaan
b. Menganalisis dan mengklarifikasi pertanyaan, jawaban dan argumen
c. mempertimbangkan sumber yang terpercaya
d. Mengamati dan menganalisis deduksi
e. Menginduksi dan menganalisis induksi
f. Merumuskan eksplanatori, kesimpulan dan hipotesis
g. Menarik pertimbangan yang bernilai
h. Menetapkan suatu aksi
i. Berinteraksi dengan orang lain.
Jika dihubungkan dengan Taksonomi Bloom maka berfikir kritis sebanding dengan analisis, sintesis dan evaluasi dari suatu konsep.
7. Berfikir Kreatif Matematik
Munandar (SUmarmo, 2014) mengungkapkan empat ciri komponen berfikir kreatif
a. Ciri-ciri Fluency
1) Mencetuskan banyak ide, banyak jawaban, banyak penyelesaian masalah, banyak pertanyaan dengan lancar
2) Memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal
3) Selalu memikirkan lebih dari satu hawaban
b. Ciri-ciri Flexibility
1) Menghasilkan gagasan, jawaban atau pertanyaan yang variasi, dapat melihat masalah dari sudut pandang yang berbeda
2) Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda
3) Mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran
c. Ciri-ciri Originality
1) Mampu melahirkan ungkapan baru yang unik
2) Memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri
3) Mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur.
d. Ciri-ciri Elaboration
d. Ciri-ciri Elaboration
1) Mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk
2) Menambah atau memerinci detail-detail dari suatu objek, gagasan, atau situasi hingga menjadi lebih menarik.
Sumber:
Soemarmo, U & Hendriana, H. (2014). Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung: Refika Aditama.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sekian posting saya hari ini, mudah-mudahan bermanfaat bagi para pembaca, khususnya bagi saya. :)
10 komentar:
mba nya punya bukunya?
Ada mba . tinggal beli saja di penerbit yang ada pada sumber di posting
mbak.. mau tanya dalam buku itu ada tentang representasi matematis gak?
terimakasih informasinya mbak.. :)
cara beli bukunya gimana
Klw boleh tau judul bukunya apa sehh itu......
boleh tolong cantumkan daftar isi buku nya bu???
maaf mbak, saya mau nanya itu di bukunya kemampuan koneksinya berupa kutipan dari penulis lain atau ada salah ketik. yg indikator koneksi matematika sumarmo(2004). terima kasih
mba saya mau tanya dong ,kalo di buku itu ada rubrik penskoran koneksi matematik engga ?
Ibu-Ibu, kalau ada yang perlu bukunya, saya punya kecuali Sumarmo (2004). Silahkan hubungi alamat email kuchiki89byakuya@gmail.com. Semoga membantu, terimakasih.
Posting Komentar